用科学破解金字塔之谜

古夫金字塔的通风道指向“天堂”，连几何尺寸都呼应了地球南北极之间的距离？这是穿凿附会的过度解读，还是先人精密的巧妙计算？让我们用科学来检验吧！

金字塔是古文明遗产的代表，它们暗藏着许多不可思议的科学巧合，有人则称这些巧合为智慧。到底是巧合还是智慧，让我们针对几个常见的说法来探讨。

谜题一：通风道指向“天堂”？

世上最著名的金字塔就属埃及的古夫(Khufu)了。古夫金字塔大约建于4600年前，初建时底面正方形的边长约为230.4公尺，高度约为146.6公尺。目前已发现的四条笔直通风道中，有一条是由国王密室朝南斜向上通到外面，指向天空。常有人说那条通风道直指猎户座的腰带，因为猎户座是古人认为的天堂所在！我们该确认的是，那条通风道在建造当时曾准确地对向猎户座腰带吗？

更令人玩味的，其实是金字塔在尺寸及几何上的数学巧合。若令金字塔的高度为H、底面正方形的边长为L、斜面三角形沿斜面上的高为S(186.4公尺)，则经常讨论的说法包括：

R1. 金字塔斜面三角形的面积(LS/2) = 高度的平方(H^2)

R2. 斜面三角形的高除以底边长的一半(2S/L) = 黄金比例(ψ≒1.618)

R3. 底面正方形的周长(4L) = 以高度为半径的圆周长(2πH)

R4. 高度乘以每日秒数(86,400H) = 地球南北极之间的距离(约12,714公里)

R5. 高度乘以十亿(1,000,000,000H) = 地球至太阳的距离(约1.496亿公里)

以上的这些关系式若属实，精确度有多高？把金字塔乱盖一通是否能硬凑出类似的关系式，要设计出符合以上条件的金字塔又有多难？

破解一：当时真的有指到猎户座

如果不谨慎探讨，巧合很容易被误认为智慧。首先是关于国王密室通风道直指猎户座腰带的这件事。事实是，依据我所能查到的资料计算，那条通风道并没有指向猎户座，因为古夫金字塔的纬度约为北纬三十度，而该通风道朝正南方、仰角约四十五度，也就是说它指向天球坐标约南纬十五度，而猎户座的腰带三星却是位在天球赤道附近，天球纬度大约介于零度(即天球赤道)和负二度(稍偏南)之间，因此当它移动至金字塔正南方时，观测仰角约为六十度，和通风道的指向差了约十五度。

以上的推论其实忽略了金字塔是建在4600年前的事实，当时天球北极的方向和现在不同，天体的观测位置也因此不同。依据我的计算，由于地球自转轴的“进动”，4600年前春分点应位于双鱼座东方六十多度、大约在金牛座上，而猎户座位于金牛座的西南方，它的腰带三星在当时的天球坐标约为南纬十五度，因此当它移动至金字塔正南方时，仰角约为四十五度，基本上和通风道的指向相同！

不过还是提醒读者，由于地球会自转，所以该通风道是不可能一直对着猎户座，它在不同的时间会对到天球上同一纬度的其他星座，包括天鹰座、蛇夫座、麒麟座、室女座、宝瓶座等，为何独谈猎户座，只因它是天堂所在？

破解二：精妙数学加上奇特巧合

设想你是金字塔的设计师，若已先选定底面正方形的边长为所量测到的230.4公尺，那你就可以依据前述R1至R5的五个关系式，分别推算出金字塔的理论高度。这些推算结果和实际值的比较如下，括号内为理论值与实际值间的误差：

R1. 金字塔的理论高度应为约146.5公尺(误差约0.07%)

R2. 金字塔的理论高度应为约146.5公尺(误差约0.07%)

R3. 金字塔的理论高度应为约146.7公尺(误差约0.07%)

R4. 金字塔的理论高度应为约147.2公尺(误差约0.4%)

R5. 金字塔的理论高度应为约149.6公尺(误差约2%)

由此可见，R1至R5等五个关系式是真的成立。那么，如果我们随便设计也会出现这些巧合吗？

这些关系式中，前三个(R1至R3)和数学几何有关。经过计算可得，金字塔斜面的实际斜角约为51.8度，这是金字塔迷所熟知的角度。今若将角度增加或减少一度，则三个关系式的误差会增加至2%以上，若增减两度则误差增至4%以上(R3达7%)。若仔细查看，会发现这三式并非完全独立：若结合其中任两式再配上(π^2)*ψ≒16的事实，便可导出第三式。但无论如何，这三式的成立绝不是轻易可及的巧合。至于R4和R5的巧合，显然很难解释。

文明智慧的杰作

透过科学分析，我们看到金字塔的数学几何确有精妙之处。机率告诉我们，这应该是高超智慧精算的成果，而非误打误撞的巧合！金字塔精准的建筑比例及暗藏的巧妙玄机，至今仍令我们感到啧啧称奇！(摘编自台湾联合报 文╱吴俊辉 原载于《BBC知识国际中文版》第36期(2014年8月号)

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我国实施高温补贴政策已有年头了，但是多地标准已数年未涨，高温津贴落实遭遇尴尬。